Durata: Una o due ore di lezione.

Preparazione e Consegna
L'insegnante può usare dei fogli A4 con scritti di numeri di cui vuole lavorare alla scomposizione. Inoltre, prepara:

• dei quadratini circa 4cm x 4cm, per ogni bambino, con i numeri arabi da 1 al numero massimo di cui vuole lavorare alla scomposizione. Quindi se la classe ha 20 bambini e vuole arrivare a scomporre al massimo il 5, preparerà 20 quadratini con scritto “1”, 20 con scritto “2”…e 20 con scritto “5” un modo che ogni bambino possa avere 5 quadratini con i numeri da 1 a 5;

• tanti fagioli secchi quanto è il numero massimo che vuole scomporre;

• una decina di cannucce per bambino.
  

PRIMA FASE
In questa fase l’insegnante chiama un bambino e gli mette a disposizione i bigliettini quadrati coi numeri (in modo che il numero 4, ad esempio, possa essere scomposto in 1+1+1+1). L’insegnante dispone per terra (o dove vuole lavorare con i bambini) il numero sul foglio A4 con cui vuole lavorare alla scomposizione e poi chiama un bambino alla volta chiedendo:

Dopo che il bambino ha scomposto il numero: 

“Adesso controlliamo di avere proprio …(il numero da scomporre)… fagioli e che li abbiamo messi bene sotto a ogni bigliettino quadrato.”
“Lo possiamo fare in un altro modo?”
        

TERZA FASE
Per questa fase si usano le cannucce. L’insegnante scrive alla lavagna un numero in cifre arabe e poi alza un numero di cannucce minore o uguale al numero scritto. I bambini devono alzare il numero di cannucce complementare rispetto al numero scritto alla lavagna delle cannucce alzate dall’insegnante.

Che cosa aspettarsi
Molti bambini saranno in grado di formare un numero comunicato loro in formato simbolico (scritto o orale) con i formati analogici. Molti saranno, quindi in grado di disporre i fagioli secchi in modo da formare il numero richiesto in diversi modi; e molti bambini saranno in grado di alzare il numero complementare del numero mostrato dalla maestra rispetto ad un numero di riferimento entro il 5. Tuttavia non è detto che sappiano passare agevolmente da un formato rappresentazionale all’altro. Per esempio, potrebbero avere qualche difficoltà ad usare i bigliettini quadrati nella prima e seconda fase. Numeri “piccoli” per la classe potrebbero essere per ora quelli entro il 5 o il 6.

Significati matematici che si vogliono costruire
Si vogliono rafforzare modi di pensare che consentano di scomporre agevolmente i numeri “piccoli”. Tali abilità rafforzeranno il calcolo a mente e aspetti semantici dei numeri. Tale aspetto sarà rafforzato anche dall’uso di formati rappresentazionali diversi per la stessa attività. In particolare, i bambini dovranno passare in modo rapido da rappresentazioni scritte e orali di numeri in formato simbolico a rappresentazioni analogiche, passando per la semantica dei numeri in gioco.

Come costruire i significati matematici
Per le diverse fasi dell’attività riportiamo dei filmati di un’insegnante che le ha svolte con la propria classe. 

Si consiglia di riproporre spesso l’attività, anche quando si lavora con i numeri più grandi. I filmati sottostanti sono esempi di attività proposte a bambini della prima classe.

Compiti
Per casa si possono chiedere scomposizioni dei numeri su cui si è lavorato in classe, con una notazione condivisa, come per esempio quella mostrata alla lavagna alla fine del secondo video sopracitato, utilizzando le schede allegate nei Materiali. 

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