Durata: 2 ore circa

PRIMA FASE

Consegna
L’insegnante coinvolge gli allievi in una drammatizzazione: c’è un venditore di palloncini in un parco che ha 3 palloncini di colore diverso che 3 bambini, a turno, acquistano. Sta all’insegnante rendere accattivante questa “scenetta” che i bambini a gruppi di 4 sono chiamati ad interpretare. Può anche essere un’occasione per indagare quali conoscenze hanno gli allievi rispetto alla compravendita, chiedendo: 

 “Se il palloncino costa un euro e si paga con 2 euro che cosa succede? Se invece pago con 5 euro? Quanti euro ha il venditore quando ha venduto tutti i palloncini?...”

Si possono utilizzare soldi veri per venire incontro ai bambini con difficoltà.

Che Cosa aspettarsi
I bambini a questa età partecipano volentieri a “giochi di ruolo”. Spesso, però, i bambini perdono di vista gli elementi fondamentali dell’attività, dal punto di vista didattico. Perciò l’insegnante deve aver cura di orientare l’attenzione dei bambini sul fatto che i palloncini del venditore diminuiscono man mano che li vende (diminuiscono sempre di 1); viceversa accade per i palloncini dei bambini “acquirenti” (i palloncini aumentano sempre di 1).

Significati matematici che si intendono far emergere
Questo paragrafo si riferisce ad entrambe le fasi dell’attività che verte sulla relazione di complementarietà con riferimento al numero 3. Volutamente si è scelto un numero molto “basso” per consentire un conteggio per subitizing in modo che l’attenzione dei bambini si concentri esclusivamente sulla relazione considerata. 
Dal punto di vista della corretta costruzione di significati matematici è importante che l’addizione sia sempre messa in relazione con la sua operazione inversa. Si possono anche introdurre, in fase di formalizzazione, i segni matematici di “+” e “-“ che per ora avranno significato soprattutto situato, legato all’idea di “comprare/aggiungere” e “vendere/togliere” palloncini da gruppetti di tali oggetti.

SECONDA FASE

Consegna
L’insegnante chiede ai bambini di immaginare che la “scenetta” sia stata fotografata. 

“Che cosa si vedrebbe all’inizio della storia? Un venditore con 3 palloncini e 3 bambini senza palloncini. E dopo che il primo bambino ha comprato il palloncino?.... E dopo che il secondo l’ha comprato?... Ed infine, dopo l’ultimo acquisto?...

Dopo queste riflessioni, l’insegnante mostra agli allievi una scheda dove compare una doppia sequenza: dall’alto al basso a sinistra 4 immagini che mostrano il “venditore” fotografato in diversi momenti e a destra, sempre dall’alto al basso, i 3 bambini “acquirenti” fotografati nei diversi 4 momenti. Chiede ai bambini di interpretare l’immagine. 

“Qualcuno ha tagliato le “fotografie” e ha messo tutto in disordine… che cosa dobbiamo fare?”

I bambini noteranno, ad esempio, che il venditore con un palloncino non può stare vicino ai bambini con i 3 palloncini… Ed anche che all’inizio della “storia” il venditore aveva tutti i palloncini e non 1…Occorre insomma accordarsi su come ricomporre le immagini. 

“Come sarà la prima? …Il venditore ha 3 palloncini e i bambini nessuno… e la seconda?...”

Un esempio dell'attività svolta dai bambini

Come costruire i significati matematici
L’attività presenta elementi di complessità che vanno tenuti in considerazione: ordinare dall’alto al basso in ordine di tempo le immagini della doppia sequenza è una convenzione, occorre discuterne per condividerla. In effetti, sempre coerentemente con le convenzioni di lettura, si potrebbe farlo anche orizzontalmente: semplicemente il materiale predisposto si presta meglio alla prima opzione. L’insegnante può invitare i bambini, dopo aver tagliato, e prima di colorare, a “rimettere a posto le immagini” sul banco e confrontare insieme le diverse soluzioni. C’è chi lo farà orizzontalmente, chi verticalmente, chi considererà le sequenze singolarmente, chi farà errori nell’ordinamento. Di questi errori l’insegnante discuterà con i bambini sia collettivamente, sia singolarmente. 
In seguito i bambini incolleranno la doppia sequenza sul quaderno e nel colorare emergeranno altri errori: alcuni bambini non terranno conto del colore dei palloncini, ad esempio se sono uno verde, uno giallo e uno azzurro e il venditore ha il verde e l’azzurro significa che è stato venduto il verde. 
I personaggi poi vanno sempre colorati nello stesso modo perché sono le stesse persone ad essere “fotografate”. Il “controllo” di tutti gli elementi che consentono la ricostruzione della doppia sequenza non è dunque banale.
   
La sequenza ricomposta si presta ad ulteriori riflessioni. 

Osserviamo le figure: 

• all’inizio il venditore ha 3 palloncini e i bambini 0:  3 + 0  = 3 e 3 - 0 = 3

• in seguito il venditore ha 1 palloncino e i bambini 2:  2 + 1 = 3, 3 - 1 = 2  e  3 - 2 =1…

Compiti
Attività analoghe possono essere riproposte in seguito e, se nel frattempo ai bambini sono stati presentati i segni matematici “+” e “-“ (legati al contesto situato presentato), possono essere  formalizzate come suggerito nelle riflessioni ulteriori in “Come costruire i significati matematici di riferimento”. 

Alcuni esempi di attività si trovano in Materiali.

Alcuni esercizi suggeriti, a supporto dell’attività, con l’uso di programmi software.

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